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- INTRODUCTION
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- 1. GENERALITES
*Histoire du nombre d'or
*La section dorée d'Euclide
*La suite de Fibonacci
->Conclusion partielle
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- 2. LE NOMBRE D'OR ET LES MATHS
*Propriétés algébriques du nombre d'or
*Rectangles et triangles d'or
*Spirales d'or
->Conclusion partielle
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- 3. LE NOMBRE D'OR ET LA BIOLOGIE
*Le Nombre d'or dans la nature
*Le Nombre d'or dans l'anatomie humaine
->Conclusion partielle
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-CONCLUSION
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Introduction
Le nombre d'Or est l'un des plus anciens et des plus célèbres nombres particuliers. Euclide parle de section dorée, d'autres l'appellent la divine proportion. On le désigne par la lettre φ (Phi) en hommage au sculpteur grec Phidias qui décora le parthénon a Athènes.
Ce nombre est remarquable tant par ses différentes propriétés mathématiques que par ses apparitions dans la nature.
Ses particularités mathématiques sont uniques et parfois surprenantes, et donnent lieu à des figures géométriques remarquables.
Certains, dont Mathila Ghaky, lui prèteraient des vertus esthétiques immenses et le verraient dans toute chose, du corps humain à la Joconde, leur conférant ainsi une impression d'harmonie.
L'esthétisme étant propre à chacun, nous allons plutôt nous diriger vers ses différentes apparitions dans le domaines des Mathématiques et de la Nature. Nous avons axé nos recherches autour de deux problématiques générales :
Quelle est l’histoire du nombre d’or ?
Le nombre d’or n’est-il qu’une supposition ou peut on parler de réalité scientifique ?
Nous allons donc dans un premier temps définir le Nombre d'Or, lui et son histoire, puis nous étudierons ses différentes propriétés mathématiques et ses applications en géométrie, pour enfin terminer sur les apparitions du Nombre d'Or dans la Nature.
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