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- INTRODUCTION

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- 1. GENERALITES
*Histoire du nombre d'or
*La section dorée d'Euclide
*La suite de Fibonacci
->Conclusion partielle

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- 2. LE NOMBRE D'OR ET LES MATHS
*Propriétés algébriques du nombre d'or
*Rectangles et triangles d'or
*Spirales d'or
->Conclusion partielle

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- 3. LE NOMBRE D'OR ET LA BIOLOGIE
*Le Nombre d'or dans la nature
*Le Nombre d'or dans l'anatomie humaine
->Conclusion partielle

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-CONCLUSION

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Conclusion

• Le nombre d’Or est une réalité scientifique, il fait partie des grands nombres remarquables, comme π ou 0, par exemple. Ses diverses propriétés mathématiques en font un nombre exceptionnel. Cependant, son implication est plus large que ses homologues.
• On lui prétend des propriétés esthétiques, ce qui lui a valu ces diverses nominations (section dorée, divine proportion ...). Par exemple, le rectangle d’or est considéré comme le rectangle dont les proportions sont les plus harmonieuses. Ainsi, des artistes et architectes ont intégré volontairement le nombre d’or dans leurs création. On note le nombre d’or par la lettre φ en l’honneur de l’architecte grec Phidias, qui l’aurait utilisé.
• Les nombre d’Or a, très tôt, intéressé les plus grand mathématiciens. Les plus célèbres sont Euclide et Luca Pacioli (voir biographies à la fin du dossier). Le mythe ne viendra que bien plus tard, avec les contributions de Matila Ghyka et Adolf Zeising. Ils ont cherché φ dans de nombreux domaines. Ils le trouvèrent, évidemment, et ils considéraient qu’il était présent en toute chose harmonieuse, créant ainsi une sorte de mythe autour de φ.
• Nous nous sommes renseignés, et avons réalisé quelques mesures pour connaître vraiment ses lieux d’apparition. A plusieurs reprises, φ est présent dans la nature. Nos mesures, quand à elles, ne nous donnent pas vraiment le nombre d’or, mais plutôt une approximation. C’est bien le propre des mesures, ce sont des arguments approximatifs. De même, dans l’art, sa présence est hypothétique (à moins qu’il n’ait été utilisé volontairement). L’esthétisme est propre à chacun, et une oeuvre n’est pas « belle » uniquement parce que sa composition met en évidence le nombre d’or. Les trouvailles concernant φ sont-elles des coïncidences ?
• Le nombre n’est-t-il que superstitions, ou est-il la clef de l’harmonie et de l’équilibre parfait ? Ses propriétés mathématiques sont indéniables, et sa présence est prouvée (ne perdons pas de vue qu’on trouve facilement ce que l’on cherche). Quand à ses autres propriétés, l’interprétation du mythe du nombre d’Or restera toujours libre à chacun ...

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